Πλένετε καλά τη ρόκα, το μαρούλι και τα αφήνετε να στραγγίξουν μέχρι να φύγουν όλα τα υγρά. Καθαρίζετε το αβοκάντο και τα κόβετε σε φέτες. Σε μία σαλατιέρα βάζετε τη ρόκα, το μαρούλι, κομμένα με το χέρι. Κόβετε και ρίχνετε κομμένα σε φέτες την ντομάτα, το αγγούρι και προσθέτετε και τα 3/4 από το αβοκάντο. Πολτοποιείτε το σκόρδο και ψιλοκόβετε το βασιλικό. Ετοιμάζετε το dressing. Λιώνετε το υπόλοιπο αβοκάντο με ένα πιρούνι. Σε ένα μπολ βάζετε το βασιλικό, τη μουστάρδα, το ξύδι, το πολτοποιημένο σκόρδο και αβοκάντο, το αλάτι και ανακατεύετε καλά. Ρίχνετε το dressing πάνω από τη σαλάτα μαζί με τις ελιές και το τυρί τριμμένο με το χέρι.