Πλένετε, κόβετε τα κοτσάνια από τις μελιτζάνες και τις κόβετε σε χονδρές φέτες. Tις ξεπικρίζετε σε αλατόνερο και τις σκουπίζετε καλά. Τις βάζετε σε ένα ταψί με λαδόκολλα, τις ραντίζετε με ελαιόλαδο, αλάτι και πιπέρι και τις ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180οC για περίπου 10΄– 15΄ μέχρι να μαλακώσουν. Καθαρίζετε τα κρεμμύδια, τα σκόρδα, τις ντομάτες και τα κόβετε σε καρέ. Σε ένα τηγάνι βάζετε το ελαιόλαδο να ζεσταθεί. Προσθέτετε το κρεμμύδι και τη ζάχαρη και τα αφήνετε να μαραθούν. Στη συνέχεια προσθέτετε τα σκόρδα και μετά από 1΄ τις ντομάτες. Τα αφήνετε να σοταριστούν, περίπου για 10΄ και να απορροφηθούν τα υγρά. Βγάζετε το τηγάνι από την φωτιά, προσθέτετε λίγο μαϊντανό, αλατοπίπερο και τις σταφίδες. Ανακατεύετε, μοιράζετε την γέμιση πάνω στις μελιτζάνες και ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180οC για άλλα περίπου 15΄. Σερβίρετε με τον υπόλοιπο μαϊντανό.